Die Mandelbrot-Menge

Wird wegen seiner Form auch als 'Apfelmännchen' bezeichnet.

Bedienung: Wenn die Mandelbrot-Menge erzeugt wurde, mit gedrückter Maustaste einen Bereich auswählen. Durch Anklicken ohne Verschieben der Maus wird der Anfangsbereich gewählt. Bitte die Statuszeile des Browsers beachten.

Beschreibung: Jeder Punkt erhält eine Spektralfarbe, die der Anzahl der Iterationen entspricht, bei dem die Folge

Z_n = Z_n-1² + c

^{Z ist eine komplexe Zahl, n ist die Iterationszahl und c ist die Konstante (entspricht dem jeweiligen Punkt)}

gegen Unendlich geht. Alle Punkte die nicht gegen Unendlich streben sind schwarz eingefärbt und gehören zur Mandelbrot-Menge.

Dieses Fraktal wurde 1976 von Benoit Mandelbrot erstmals beschrieben. Es ist zum Symbol für die Chaos-Theorie geworden. Die Beschreibung der Natur durch die Mathematik bekommt natürliche Formen, die sich selbst ähnlich sind.

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